Questão 41 – Estatística – FGV 2023 – Controladoria-Geral do Estado de Santa Catarina (Auditor do Estado)

Considere o modelo de regressão linear simples:

y_i = a + bx_i + u_i,

em que y é a variável dependente, x é a variável explicativa, a é o intercepto, b é o coeficiente de inclinação e u, o termo aleatório do modelo.

A partir de uma amostra aleatória, obtém-se as seguintes informações:

𝑥̅ = 10, 𝑦̅ = 20, 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑥, 𝑦) = 0,5, 𝑠_𝑥= 5 e 𝑠_𝑦= 10.

Assim, os estimadores dos parâmetros a e b que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos são, respectivamente, iguais a