Considere uma esfera representando o globo terrestre, com 3 círculos de latitude constante e 4 grandes círculos de longitude constante ligando os Polos Norte e Sul.
Caminhos admissíveis sobre a esfera são aqueles que podem ou não mudar de direção, mas percorrem sempre partes de círculos de mesma longitude, indo na direção norte, ou partes de círculos de latitude constante, sem jamais passar duas vezes pelo mesmo ponto.
O número de caminhos admissíveis ligando o Polo Sul ao Polo Norte é igual a