Um grupo de amigos inventa uma pequena loteria para apostar entre eles. Cada pessoa joga com uma sequência de 2 números (dezena) que podem ser formadas com {1, 2, 3}, podendo-se compor a dezena com números repetidos. Os números são sorteados e importa a ordem, ou seja: 31 é diferente de 13. Ganha quem acertar a dezena que for sorteada.
Na discussão entre os amigos sobre as regras do jogo, um dos participantes nota que: somando os dois números que escolhe, existem mais chances de obter o número 4 do que demais somas. Ele apresenta para os colegas uma tabela onde se lê a sequência:
2 3 4 3 4 5 4 5 6 A discussão segue e são feitas as afirmações seguintes pelos amigos:
I. Existem 9 jogos possíveis todos igualmente prováveis se o sorteio for honesto.
II. A sequência na tabela incorpora todas as possíveis somas do jogo, a diagonal com valores 2-4-6 indicam os jogos 11, 22 e 33.
III. É mais provável ganhar um jogo com a soma 4 e
portanto tem vantagem quem apostar em um deles.
IV. Os jogos 11, 22 e 33 são menos prováveis de ocorrer. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta as afirmações corretas.